10500

關於一題高一數學問題

10500的正因數中

是35的倍數但不是4的倍數的有幾個請說詳細一點喔感激
先將 10500 因數分解可得 2^2*3*5^3*7正因數個數計算方法 ( 2 1 )*( 1 1 )*( 3 1 )*( 1 1 ) ＝48 但10500的因數裡是35的倍數但不是4的倍數則因數分解裡 2^2*3*5^3*7 2^2 不要( 因為不要 4 的倍數) 5 與 7 需提出一個 ( 因為要 35 的倍數 )剩餘為 3*5^2 則符合條件下的個數 ( 1 1 )*( 2 1 ) ＝ 6 參考資料 自己
10500除以35=300又因為35和4互質

所以35和4的最小公倍數=35*4所以10500的因數中是35又是4的倍數有300除以4=75是35的倍數而不是4的倍數的有300-75=225
http://img150.imageshack.us/img150/2388/1wm3.jpg 參考看看~~

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206101309369如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！