10055

一題高中數學利率問題 ~

阿名買了一部新車

其中60萬元分24個月平均償還

每月利率為0.4%

請問他每月需付多少元?(1.004的24次方約為1.10055) 答案為26269 越詳細越好......
問: 阿名買了一部新車

其中 60 萬元分 24 個月平均償還

每月利率為 0.4%

請問他每月需付多少元? ? ( 1.00424 ≒ 1.10055 ) 解: 方法一: 每月應付本息金額之平均攤還率 ( R ) ＝ {[( 1 ＋ 月利率 )月數 ] * 月利率 } / {[( 1 ＋ 月利率 )月數 ] － 1 } ＝ [( 1 ＋ 0.4% )24 * 0.4% ] / [( 1 ＋ 0.4% )24 － 1 ] ≒ 0.043781875840652909545744216348822 平均每月應攤付本息金額 ＝ 貸款本金 * 每月應付本息金額之平均攤還率 ＝ 600000 * 0.043781875840652909545744216348822 ≒ 26269.13 ≒ 26269 方法二: ( Sn ＝ a ( rn － 1 ) / ( r － 1 ) ) 月利率為 0.04

公比 r ＝ 1 ＋ 0.04 ＝ 1.004 貸款兩年的本利和: Sl ＝ 600000 * 1.00424 Sl ＝ 660330 兩年內所償還的貸款在兩年後的價值: Sp ＝ ar23 ＋ ar22 ＋ ar21 ＋ ....... ＋ ar3 ＋ ar2 ＋ ar ＋ a Sp ＝ a ( 1.00424 － 1 ) / ( 1.004 － 1 ) 借款本利和 ( Sl ) ＝ 還款本利和 ( Sp ) 660330 ＝ a ( 1.00424 － 1 ) / ( 1.004 － 1 ) a ＝ 26269.17 ≒ 26269 答: 26269 元 P.S 算出來的值會相差 0.04 元

是因為你限定1.00424 ≒ 1.10055 參考網址: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/article?qid=1706122800765 http://tw.knowledge.yahoo.com/question/article?qid=1706122900324 參考資料 金融小百科
一般來說...都是以年利率來算的...60萬分24期還...一個月要還~本金25000 利息1269(26269-25000本金)所以1269乘１２一年要１５２２８利息利息除本金等於利率故１５２２８／６０００００＝０．０２５３８即年利率為２．５３８％但與你的答案不同．．是看那貸款是否是累進利率來算（即：我第一個月還２６２６９那貸款還有６０萬淢２６２６９差額５７３７３１．第二個月還：用差額５７３７３１再乘利率２．２５３８％即１２９３０．．以此累推

所以平均利率大約會在０．４％）用你的方式算好像怪怪的６０萬乘０．４％則利息會是２４００．但你又說分２４期還．扣除本金

利息應該是１２６９

怎會是２４００呢．．．所以利率就不對了呀．．因為你說答案為26269 ．要倒算回去．且而一般都用年利率來算．若用月利率來算則必會高於年利率唷．．
我算出來的答案跟你很接近 我是用計算機算的 所以可能會有點差異我的算法是這樣假設它每個月環x元意思是 會有一個x元 被複利了24次而有一個x元被複利23次 以此類推方程式這樣設x*(1 0.004)24次方 x*(1 0.004)23次方.............x*(1 0.004).....(1)然後直接由本金看 被複利多少次 60*(1 0.004)的24次方...........(2) ==