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數理題目(贈15點喔)(贈15點喔)

(1)10元、5元的硬幣合計有35個

兩種金額比為3：2

問5元硬幣有幾個？(2)用100元和500元的鈔票

湊成3500元

共有幾種不同的湊法？(3)1/24 1/48 1/80 1/120 1/168等於？
(1)10元、5元的硬幣合計有35個

兩種金額比為3：2

問5元硬幣有幾個？設10元有x個；5元有y個x＋y=35...............(1)10x：5y=3：220x=15y4x=3yx=(3/4)y...............(2)由(2)式代入(1)式得(3/4)y＋y=35[(3＋4)/4]y=35(7/4)y=35y=35/(7/4)=35*(4/7)=5*4=20個..代入(1)式得x=35－y=35－20=15個答案：5元硬幣有20個(2)用100元和500元的鈔票

湊成3500元

共有幾種不同的湊法？設100元為x張；500元為y張100x＋500y=3500x＋5y=35當x=1張時則5y=35－1=34y=34/5張..(錢幣張數無分數故不符)當x=2張時則y=(35－2)/5=33/5..不成立由此而推得知x需為5的倍數才成立故當x=5張時則y=(35－5)/5=30/5=6張當x=10張時則y=(35－10)/5=25/5=5張當x=15張時則y=(35－15)/5=20/5=4張當x=20張時則y=(35－20)/5=15/5=3張當x=25張時則y=(35－25)/5=10/5=2張當x=30張時則y=(35－30)/5=5/5=1張答案：有6種不同的湊法(3)1/24 1/48 1/80 1/120 1/168等於？ (1/24)＋(1/48)＋(1/80)＋(1/120)＋(1/168)=(420＋210＋126＋84＋60)/10080=900/10080=5/56 參考資料 Me算
（１）10元、5元的硬幣合計有35個

兩種金額比為3：2

問5元硬幣有幾個？令１０元硬幣ｘ個　５元硬幣ｙ個則　ｘ＋ｙ＝３５