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高中排列組合問題
1.六種顏色中選五種來塗一正立方體
相鄰部分不同色
求有幾種方法?2.有九人
分至甲、乙、丙三地
求下列方法數(1)依3人、3人、3人分配(每地人員可互相交換)(2)限定甲地3人、乙地3人、丙地3人(3)依4人、3人、2人分配(每地人員可互相交換)(4)限定甲地4人、乙地3人、丙地2人(5)依4人、4人、1人分配(每地人員可互相交換)(6)限定甲地4人、乙地4人、丙地1人
1.從6種顏色挑出5種顏色
其組合數 =C(6
5) = 6因為五色必用
加上相鄰不同色
所以我們可以從5種顏色中挑出1種塗上下兩面其選法 = C(5
1) = 5剩下四面作環狀排列 =4!/4 = 6又上下對稱
故再除以2所以全部組合數 =6*5*6/2 = 90
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